Utilisateur:A.K./BacASable

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Boites utilisateurs[modifier | modifier le code]

Je trouve qu'il (me ?) manque un bon paquet de boites utilisateurs. Je vais donc essayer d'en faire quelques-unes.

Voici une liste de pages à lire :

Vim[modifier | modifier le code]

Mon éditeur de texte est Vim.
J'utilise Vim. Le seul vrai éditeur de texte.





La première a été faite. Utilisable par {{Utilisateur Vim}}

Maya[modifier | modifier le code]

Mon modeleur 3D est Maya.





Fait. Utilisable par {{Utilisateur Maya}}

Test signature[modifier | modifier le code]

A.K.    (BlaBla) 13 juin 2006 à 13:51 (CEST)

Article Paire[modifier | modifier le code]

On dit qu'un ensemble E est une paire lorsqu'il est formé de deux éléments distincts a et b, et s'écrit :

Remarques[modifier | modifier le code]

  • Si a = b alors l'ensemble {a, a} n'est pas une paire mais le singleton {a}.
  • La paire est un ensemble non-ordonné, on peut indifféremment écrire {a, b} ou {b, a} pour désigner un unique ensemble. Ceci différencie la paire du couple que l'on note (a ; b).
{a,b} = {b,a} tandis que (a ; b) (b ; a)

Exemples[modifier | modifier le code]

  • {1, 3} est une paire d'entiers.
  • {sin, exp} est une paire de fonctions.
  • {{1}, {1, 2}} est une paire d'ensembles d'entiers.

Propriétés[modifier | modifier le code]

Appartenance d'un élément à une paire[modifier | modifier le code]

Un élément x appartient à une paire si et seulement si il est égal à l'un des deux éléments de cette paire ; ce qui s'écrit mathématiquement :

Égalité de deux paires[modifier | modifier le code]

Les paires {a, b} et {c, d} sont égales si et seulement si les éléments sont égaux deux à deux.

Disjonction de deux paires[modifier | modifier le code]

Deux paires {a, b} et {c, d} sont disjointes si et seulement si les quatre éléments a, b, c et d sont deux à deux distincts.

Cardinalité d'une paire[modifier | modifier le code]

Une paire est évidemment un ensemble fini de cardinal 2.

Autres propriétés[modifier | modifier le code]

  • Le nombre de paires distinctes dans un ensemble à éléments est égal à .

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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