Discussion:Projection de Bonne

	Tâches à accomplir pour Projection de Bonne	aide
	Votre aide est la bienvenue pour corriger les liens, présents dans l'article, vers les pages d'homonymie 60e parallèle , Sinusoïde ⇒ Quelques explications pour effectuer ces corrections. -- 4 août 2021 à 13:35 (CEST)

Les formules données dans cet article (identiques à celles données dans l'article anglophone) semblent fausses ou incomplètes. Pour preuve, cette projection est calculée à partir des coordonnées de la commune d'Ayrens à l'intersection du 45e parallèle (notée $\phi _{1}$) et du méridien de Paris, mais ce dernier paramètre n'apparait pas dans la formule. Airyn

Bonjour. Le méridien de référence (pas nécessairement le méridien de Paris, c'est juste le choix fait en France dans les cartes d'État-Major) n'apparaît pas explicitement dans la formule parce que $\lambda \,$ est défini comme « la longitude à partir du méridien central ».

On aurait pu, comme pour la latitude et son parallèle d'origine, faire apparaître explicitement le méridien d'origine (d'ailleurs c'est ce que fait la source indiquée) en écrivant : $\lambda \ -\lambda _{0}$ avec $\lambda \,$ la longitude et $\lambda _{0}\,$ le méridien de référence. — Hr. Satz 25 septembre 2010 à 12:27 (CEST)

Il y a une erreur dans l'article : la forme de la terre, projetée selon Bonne, présente une pointe quel que soit le parallèle d'origine (sauf dans le cas limite où il s'agit du Pôle).

En réalité, cette pointe s'atténue au fur et à mesure que le parallèle d'origine se rapproche du Pôle : il faut zoomer pour l'observer mais elle est bien présente (la pente de la tangente, au niveau du Pôle, au méridien de longitude $\lambda \ -\lambda _{0}$ vaut -1/($\lambda \ -\lambda _{0}$), ce quel que soit le parallèle d'origine - sauf cas limite du Pôle où la pente est infinie pour les méridiens extrêmes - puisque celle-ci vaut alors -1/tangente($\lambda \ -\lambda _{0}$) - ce qui donne à la courbe sa forme de cœur).--Bruno&Antoinette (d) 15 août 2011 à 09:00 (CEST)

Ajoutons que, "sous la pointe", la courbe s'infléchit puis remonte d'autant plus rapidement que le parallèle d'origine est situé près du Pôle. Le point d'ordonnée y minimale (localement) se rapproche du Pôle avec le parallèle d'origine : c'est cela qui donne alors l'impression (fausse) d'un angle plat au Pôle.

Quand le parallèle d'origine possède une latitude faible (disons 30 degrés), l'ordonnée montre clairement deux extremums locaux. Ces deux extremums se rapprochent l'un de l'autre quand la latitude du parallèle d'origine diminue, jusqu'à coïncider quand celle-ci est voisine de π/16. En-deçà de cette valeur, la forme de la terre, projetée selon Bonne, ne présente plus d'extrémum pour l'ordonnée y : c'est notamment le cas lorsque le parallèle d'origine est situé à l'Équateur (autre cas limite de la projection, en forme de sinusoïde, dite alors projection sinusoïdale).--Bruno&Antoinette (d) 15 août 2011 à 20:20 (CEST)

On pourra se reporter à la figure qui suit

Bonne : diverses représentations de la projection selon le parallèle d'origine

--Bruno&Antoinette (d) 17 août 2011 à 07:00 (CEST)