Discussion:Estimateur (statistique)

Erreur ?

Y'a pas une erreur à "Estimateur de la moyenne de Y", esperance(y barre) = Y ? esperance(y barre) = mu

Exact. Corrigé. Merci. HB 4 mai 2007 à 16:21 (CEST)

Approche basique

Cet article (au 12 juillet 2006) est une approche basique de la notion d'estimateur, il serait souhaitable que l'article s'enrichisse sur la théorie des estimateurs sans perdre pour autant de la lisibilité sur sa première partie (intro, exemple, qualités) destinée à un plus large public. HB 12 juillet 2006 à 14:50 (CEST)

Notions probabilistes?

Il manque en effet à mon avis la notion de probabilité! On parle en effet d'estimateur d'un paramètre ou moment (espérance, variance, coefficient d'asymétrie)d'une fonction de probabilité! Dire que la moyenne arithmétique est un bon estimateur de la moyenne me semble peu fondé. EtudiantEco 5 septembre 2006 à 15:49

Construction d'estimateurs

Bonjour. Quid de la construction d'estimateurs statistiques pour n'importe quelle variable, par la méthode des moments et la méthode du maximum de vraissemblance ? Je pense qu'il y aurait énormément matière à fournir ici. Je veux bien m'en occuper, sauf si quelqu'un propose autre chose ou s'oppose: Cyrflo2000 (d) 4 février 2008 à 19:35 (CET)

non vas-y n'hésite pas il n'y avait rien quand j'ai créé l'article et mes connaissances sont vraiment très limitées. J'ai seulement un requête : Essaie de préserver si possible les premières sections destinées à un public ignorant complètement le sujet. Tu peux développer à l'envie le reste de l'article quitte à créer des articles dédiés en cas d'inflation. Bon courage. HB (d) 4 février 2008 à 19:48 (CET)

Oui évidemment, je n'effacerai pas tout, les premières partie sont parfaites puisqu'elle correspondent à la notion d'estimateur (pour un novice). Ensuite viendrait une partie estimateurs classiques qui est déjà~presque terminée et enfin, un peu plus difficile, la partie construction d'estimateur. Cyrflo2000 (d) 4 février 2008 à 21:42 (CET)

J'ai travaillé un peu sur la construction d'estimateur, mais je me demande si cet article ne pourrait pas être scindé en plusieurs articles (car la page va me sembler très longue). La page principale devant être "estimation statistique" qui renverraient à une page "estimation ponctuelle" (celle-ci), puis une page "estimation par intervalle de confiance". Car il y a en réalité énormément à dire sur ces sujets d'inférence sans rentrer dans de véritables cours de la Wikiversité ! Cyrflo2000 (d) 7 février 2008 à 18:32 (CET)

intervalle de confiance

Dans le passage " On peut remarquer que, pour diviser par 2 l'intervalle de confiance, ce qui consiste à augmenter la précision de l'estimateur, il faut multiplier par 4 la taille de l'échantillon "

Je comprends le but pédagogique mais je pense qu'il serait mieux de prendre 10 et non 2 comme facteur d'augmentation à cause du fait que la carré de 2 est aussi son double.

Précision x 10 donc échantillon x 100

Ca met aussi tout de suite en lumière l'aspect pratique qui consiste à réaliser un sondage auprès d'un échantillon cent fois plus grand pour augmenter la précision d'un facteur 10.

Si quelqu'un veut s'en charger... --Delomba (d) 18 mars 2008 à 15:34 (CET)

Tu as raison. Modification effectuée. HB (d) 18 mars 2008 à 16:15 (CET)

Rigueur des définition

La définition d'estimateur proposée ici est la définition classique naïve. Il serait bien qu'un stasticien développe un paragraphe incluant une définition mathématique rigoureuse.--Burakumin (d) 10 février 2010 à 20:24 (CET)

Estimateur consistant/convergent

Est-ce que consistant et convergent sont synonymes dans ce contexte ? Dans ce cas je pense qu'il faudrait le signaler dans la section sur les estimateurs convergents.

Cordialement --Biajojo (d) 14 avril 2011 à 16:22 (CEST)

Non, pas du tout. Pour faire simple :

• Convergent, ça veut dire que plus on fait de tirages, plus la valeur de l'estimateur se rapproche de la moyenne.
• Consistant, ça veut dire que l'estimateur, qui est une variable aléatoire, a une espérance égale à la valeur estimée.

Kelam (Qu'est-ce que c'est ?) 14 avril 2011 à 17:05 (CEST)

Le dernier point c'est sans biais n'est-ce pas ? http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~dpiau/capes06/F6.pdf : une définition de consistant (cf p.2 définition 1.2) et sbf.envt.fr/IMG/pdf/cours5-97.pdf (merci google). Bien que ces deux références devraient suffire, d'autres indices me portent à croire que j'ai raison (je doute toujours car je ne suis pas spécialiste de la question et qu'il se pourrait qu'il y ait un mauvais usage du terme qui se soit répandu). --Biajojo (d) 15 avril 2011 à 10:37 (CEST)

, oui, c'est "sans biais".

Dans ta ref, je comprends que sa définition de consistant, c'est fortement convergeant dans l'article. Mais pour ce que je vois de toutes les sources, ça semble aller dans ton sens. Les différences plus notables sont montrées ici, et un cours intéressant est donné là.

Je suis moi aussi un peu rouillé dans ma pratique des statistiques, donc désolé si je me suis précipité vers une réponse fausse. Kelam (Qu'est-ce que c'est ?) 15 avril 2011 à 11:14 (CEST)

J'ai fait la modification avec une probabilité d'avoir mis une connerie inférieure à 0.5%, donc statistiquement acceptable. --Biajojo (d) 15 avril 2011 à 12:01 (CEST)

Valeur, fonction ou variable aléatoire

L'introduction initiale présentait l'estimateur comme une valeur, ce qui me semble plus correspondre à l'estimation. L'estimateur est formellement défini dans l'Universalis comme une fonction qui associe à chaque n-uplet de valeurs (d'un échantillon) une estimation, mais il est fait mention ensuite de l'espérance de l'estimateur, assimilant la fonction réelle de plusieurs variables réelles et sa composée avec les variables aléatoires représentant l'échantillon. Ambigraphe, le 1 novembre 2011 à 16:30 (CET)

J'approuve tout à fait l'intervention et la remarque d'Ambigraphe. Il faut distinguer la méthode adoptée pour obtenir un résultat, qu'on appelle fonction en mathématique, et le résultat obtenu, qu'on appelle valeur. On ne sait jamais quand on lit un énoncé de quelle notion il s'agit, et dans cet article, pas plus qu'ailleurs. On trouve d'ailleurs la même ambiguïté concernant le terme "biais".--Dlzlogic (discuter) 9 mai 2015 à 15:01 (CEST)

Quel que soit

Une des problématiques de la définition d'estimateur et notamment des propriétés d'absence de biais ou de convergence réside dans le sens que l'on donne précisément à $\theta$. Pour moi il serait préférable de faire précéder la plupart de ces définitions d'un $\forall \theta$, mais je sais que cette approche risque de ne pas faire consensus. Des réactions ?--Burakumin (d) 5 avril 2012 à 13:41 (CEST)