Discussion:Congruence

	Tâches à accomplir pour Congruence	aide
	Votre aide est la bienvenue pour corriger les liens, présents dans l'article, vers les pages d'homonymie Modulo ⇒ Quelques explications pour effectuer ces corrections. -- 13 janvier 2015 à 20:15 (CET)

Fusion?

A fusionner avec Arithmétique modulaire ? ske

À ce propos, il existe un article modulo qui parle aussi de cette notion. Je suggérerais de regrouper tout ça dans Arithmétique modulaire, et de garder la page Congruence pour des acceptations plus générales de ce terme (Une congruence est une relation d'équivalence compatible avec la structure de l'ensemble sur lequel elle est définie, induisant un morphisme de cet ensemble vers l'ensemble quotienté par la congruence). --Ąļḋøø 31 oct 2004 à 23:59 (CET)

euh... pas vraiment d'accord. Selon le principe de la moindre surprise, quelqu'un cherchant des renseignement simple sur "x est congru à pi modulo 2pi" ou 10 est congru à 3 modulo 7" recherchera la notion de congruence et non l'article sur l'arithmétique modulaire et je le vois mal se satisfaire d'une définition du style "relation d'équivalence compatible avec une structure et induisant un morphisme ". Enfin la page modulo est quasiment une page d'homonymie et ne mérite pas à mon avis une fusion. Pourquoi ne pas faire de cette page aussi une page d'homonymie (voir la déf en psycho) ? HB 20 mar 2005 à 18:36 (CET)

Certes, mais il faut s'en occuper. Je préférerais qu'on en discute sur Wikipédia:Pages à fusionner. Je crois que l'important est que quelqu'un apporte une logique dans ces articles, pour le moment ils sont redondants. Nucleos 21 mar 2005 à 13:18 (CET)

Proposition

Bonjour, il me parait inutile de surcharger la page "pages à fusionner" de considération trop techniques (je crois d'ailleurs qu'il est conseillé plutôt d'aller dans les pages de discussions) c'est pourquoi je fais une proposition de toilettage ici

Je propose de conserver les 3 articles (et oui!) et même d'en créer un quatrième!!

L'article congruence traiterait de la congruence dans l'ordre chronologique de son apparition (vu dans mon encyclopédie de math: historiquement la notion de congruence est introduit par Gauss pour l'ensemble des entiers relatifs) et dans l'ordre croissant de complexicité

• Dans les entiers relatifs

une rapide définition et un renvoi vers l'article arithmétique modulaire pour les propriétés et la création de l'ensemble quotient

• Pour les mesures d'angles orientés

une rapide définition et un renvoi vers l'article angle (il n'y a pas grand chose à dire)

• Dans les anneaux

avec une définition d'un idéal, de la congruence comme relation d'équivalence a - b appartient à l'idéal avec un renvoi sur ensemble quotient. Il faudrait prévoir un article spécifique sur les ensemble quotient Anneau/Idéal

• ne pas confondre

ferait allusion au sens psycho (il sera toujours temps si un article congruence psychologie est créé de renommer notre page en congruence (mathématiques) et de créer une page d'homonymie)

l'article arithmétique modulaire ne parlerait QUE de la congruence modulo n, de son ensemble quotient et de toute ses propriétés (notion de corps, de cycle et autre). On signalerait juste en introduction que c'est un cas particulier d'un anneau quotienté par un idéal. On enlèverait tout allusion à l'informatique

l'article modulo deviendrait seulement une page de redirection renvoyant sur

• la page congruence pour la relation d'équivalence
• une page modulo (informatique) pour la définition informatique du modulo et toute les considérations d'implémentations

Qu'en pensez-vous? HB 21 mar 2005 à 21:51 (CET)

À propos de la création d'une page dédiée au modulo informatique, la solution me semble peu intéressante. (Pourquoi ne pas simplement laisser un entrefilet en introduction sur la différence entre modulo informatique et modulo mathématique ?) Par contre, sur les autres sujets, je ne saurais me prononcer avec certitude sur la réorganisation, je n'ai pas (encore) le niveau requis à une organisation d'un contenu encyclopédique relatif à ce sujet (je suis en terminale, je viens d'aborder les principes de base de l'arithmétique modulaire...) Pour autant, je pense que l'important est de régulariser la situation de ces articles au plus vite. Place à vos idées ! On aura tout le loisir de corriger plus tard, lorsqu'un contributeur (peut-être) plus informé et plus visionnaire que moi passera par là. -- Nucleos 4 avr 2005 à 23:21 (CEST)

arg!! trop tard. Sans nouvelle de ta part pendant 2 semaines, je viens d'effectuer tous les changements. Mais tu peux toujours faire des reverts si tu sens les choses autrement. HB 4 avr 2005 à 23:24 (CEST)

Point n'est grave, je regarderai un jour de vacances quel est le résultat. Tant que quelqu'un réfléchit à la sauce dans laquelle s'est pris, tout va bien. Huhu @ 2 semaines. Non je ne suis pas vraiment atteint de Wikipédiholisme pour le moment :p. Nucleos 5 avr 2005 à 23:09 (CEST)

Lien externe mort

Bonjour,

Pendant plusieurs vérifications automatiques, un lien était indisponible. Merci de vérifier si il est bien indisponible et de le remplacer par une version archivée par Internet Archive si c'est le cas. Vous pouvez avoir plus d'informations sur la manière de faire ceci ici. Les erreurs rapportées sont :

• http://www.refer.ne/musatesa/cours/node9.html
  • Dans Congruence, le Thu Jan 26 20:46:19 2006, 404 Not Found
  • Dans Congruence, le Mon Jan 30 22:44:55 2006, 404 Not Found

▪ Eskimbot ☼ 31 janvier 2006 à 00:02 (CET)

lien mis à jour et déplacé dans l'article groupe quotient. (Bravo à ce robot très utile). HB 31 janvier 2006 à 14:13 (CET)

Congruence en médecine

Bonjour, On parle également de congruence au niveau d'une articulation en médecine.

La congruence exprime la concordance entre une partie de l'articulation et l'autre.

Je pense que cet article devrait le mentionner.

Remanier

• La congruence est une notion math. avant tout ; les notions non math. sont marginales et je propose de les reléguer dans Congruence (homonymie).
• La congruence est une notion fondamentale de géométrie pure : congruence de segments, d'angles, de figures, etc.
• Toutes les notions math. ont un dénominateur commun (la relation d'équivalence)
• Bref la congruence mérite un vrai article math. (même si cette notion est aussi protéiforme que celle de droite.)   <STyx @ (en long break) 31 août 2007 à 01:25 (CEST)

Rien pour expliquer cela :

Section identity_is_a_congruence.

 Variables A B : Type.
 Variable f : A -> B.

 Variables x y z : A.

 Lemma identity_sym : identity x y -> identity y x.
 Proof.
  destruct 1; trivial.
 Defined.

 Lemma identity_trans : identity x y -> identity y z -> identity x z.
 Proof.
  destruct 2; trivial.
 Defined.

 Lemma identity_congr : identity x y -> identity (f x) (f y).
 Proof.
  destruct 1; trivial.
 Defined.

 Lemma not_identity_sym : notT (identity x y) -> notT (identity y x).
 Proof.
  red in |- *; intros H H'; apply H; destruct H'; trivial.
 Qed.

End identity_is_a_congruence.

Décidément « la congruence mérite un vrai article math. ».   <STyx @ (en long break) 16 janvier 2014 à 18:25 (CET)

Incohérence

Alors on a d'une part :

• "Historiquement, le terme de congruence naît sous la plume de Gauss"

Mais :

• Le 4ème postulat d'Euclide : "Tous les angles droits sont congruents" (Cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89l%C3%A9ments_d%27Euclide)

Et enfin, les dates de Gauss (1777 à 1855) et d'Euclide (-325 à -265)... Je vois mal ce dernier utiliser un terme ("congruent") créé après lui...

Euclide s'exprimait en grec, notre encyclopédie étant francophone, il n'est pas surprenant de voir ses éléments traduits dans notre langue, et, dans celle-ci, le terme de congruent est parfaitement adapté. D'autre part, le terme « congru » en français est bien antérieur à Gauss : il vient d'après le TLFI du terme latin "congruus". En revanche, il semble bien que ce soit le mathématicien allemand Gauss qui l'emploie pour la première fois pour désigner deux entiers ayant même reste. Donc pas d'anachronisme mais une ambigüité que j'ai tenté de lever. HB (d) 11 septembre 2008 à 11:12 (CEST)