Théorème de Max Noether
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En mathématiques, « théorème de Max Noether » peut désigner au moins cinq résultats de géométrie algébrique de Max Noether (alors que « théorème de Noether » désigne plus couramment un résultat démontré à partir du travail de sa fille Emmy Noether) :
- plusieurs résultats fortement liés, sur les courbes canoniques (en) ;
- le théorème AF+BG, ou « théorème fondamental de Max Noether » ;
- le théorème de Noether-Lefschetz sur les courbes sur des surfaces algébriques, qui sont des hypersurfaces dans P3, ou plus généralement sur des intersections complètes (en). Il établit que sur une hypersurface générique (en) de degré au moins 4, il n'y a pas d'autres courbes que les sections par des hyperplans. Dans un langage plus moderne, le groupe de Picard est cyclique infini, à part pour une courte liste de degrés ;
- le théorème de rationalité de Noether pour les surfaces (en) ;
- un théorème sur les générateurs du groupe de Cremona (en)[1].
Notes et références[modifier | modifier le code]
- (en) « Cremona group », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Max Noether's theorem » (voir la liste des auteurs).
