Marshall Stone

Données clés
Naissance	8 avril 1903; New York (États-Unis)
Décès	9 janvier 1989 (à 85 ans); Madras (Inde)
Nationalité	Américain
Domaines	Analyse réelle; Analyse fonctionnelle; Algèbres de Boole
Institutions	Harvard; UChicago; UMass Amherst
Diplôme	Harvard
Directeur de thèse	George David Birkhoff
Étudiants en thèse	Holbrook MacNeille (en); William Frederick Eberlein (en); Edwin Hewitt; George Mackey; Richard Kadison; Bernard Galler, etc.
Renommé pour	Compactification de Stone-Čech; Théorème de Stone-von Neumann (en); Théorème de Stone-Weierstrass

Marshall Harvey Stone (8 avril 1903, New York – 9 janvier 1989, Madras) est un mathématicien américain célèbre pour ses contributions en analyse réelle, en analyse fonctionnelle et en théorie des algèbres de Boole.

Biographie[modifier | modifier le code]

Marshall Stone est le fils de Harlan F. Stone, le juge en chef des États-Unis en 1941-46. La famille de Marshall le destinait à une carrière de juriste comme son père, mais il s'éprit des mathématiques lors de son premier cycle à Harvard. Il y passa un Ph. D. en 1926, sous la direction de George David Birkhoff^[1]. Entre 1925 et 1937, il enseigna à Harvard, Yale et Columbia. Il fut titularisé professeur à Harvard en 1937.

Pendant la Seconde Guerre mondiale, Stone effectua des recherches classifiées en tant que membre du Bureau des Opérations navales et du Bureau des États-majors interarmées du ministère américain de la Guerre. En 1946, il devint directeur du département de mathématiques de l'université de Chicago, fonction qu'il occupa jusqu'en 1952. Il y resta professeur jusqu'en 1968, puis enseigna à l'université du Massachusetts à Amherst jusqu'en 1980.

Le département dont il prit la tête en 1946 périclitait après avoir été, au début XX^e siècle, probablement le meilleur département de mathématiques américain, grâce à la direction d'E. H. Moore. Stone fit un travail remarquable en lui rendant sa prééminence, principalement par le recrutement de Paul Halmos, André Weil, Saunders Mac Lane, Antoni Zygmund et Shiing-Shen Chern.

Son nombre d'Erdős est 2.

Œuvre[modifier | modifier le code]

Au cours des années 1930, Stone a accompli d'importants travaux :

en 1930, il a démontré le fameux théorème d'unicité de Stone-von Neumann (en) ;
en 1932, il a publié un traité de 662 pages devenu un classique : Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis, sur les opérateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert. Une grande part de son contenu est maintenant considéré comme faisant partie de l'analyse fonctionnelle ;
en 1932 encore, il a démontré des conjectures de Hermann Weyl sur la théorie spectrale, issues de l'application de la théorie des groupes à la mécanique quantique ;
en 1934, il a publié deux articles introduisant ce qu'on appelle maintenant la théorie de la compactification de Stone-Čech. Cette théorie est née de ses efforts pour comprendre plus en profondeur ses résultats sur la théorie spectrale ;
en 1936, il a publié un long article contentant entre autres son théorème de représentation pour les algèbres de Boole, un résultat important en logique mathématique et algèbre universelle ;
le théorème de Stone-Weierstrass est une généralisation substantielle de celui de Weierstrass sur l'approximation uniforme des fonctions continues par des polynômes.

Stone a été élu membre de la National Academy of Sciences en 1938. Il a été président de l'American Mathematical Society en 1943-44 et de l'Union mathématique internationale en 1952-54. En 1982, il a reçu la National Medal of Science^[2].

Sélection de publications[modifier | modifier le code]

(en) « A comparison of the series of Fourier and Birkhoff », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 28, n^o 4,‎ 1926, p. 695-761 (lire en ligne)
(en) Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis, New York, AMS, 1932^[3]
(en) « Boolean algebras and their applications to topology », PNAS, vol. 20, n^o 3,‎ 1934, p. 197-202 (lire en ligne)
(en) The theory of real functions, Ann Arbor, Edwards Brothers, 1940
(en) « Mathematics and the future of science », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 63, n^o 2,‎ 1957, p. 61-76 (lire en ligne)
(en) Lectures on preliminaries to functional analysis : Notes by B. Ramachandran, Madras, Institute of Mathematical Sciences, 1963, 50 p.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Marshall Harvey Stone » (voir la liste des auteurs).

↑ ^{a et b} (en) « Marshall Stone », sur le site du Mathematics Genealogy Project
↑ National Science Foundation - The President's National Medal of Science
↑ (en) Einar Hille, « Review: Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis, by M. H. Stone », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 40, n^o 11,‎ 1934, p. 777-780 (lire en ligne)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

(en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Marshall Stone », sur MacTutor, université de St Andrews.
Notices d'autorité :
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- Tchéquie
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[MathGenealogy-1] {a et b} (en) « Marshall Stone », sur le site du Mathematics Genealogy Project

[2] National Science Foundation - The President's National Medal of Science

[3] (en) Einar Hille, « Review: Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis, by M. H. Stone », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 40, n^o 11,‎ 1934, p. 777-780 (lire en ligne)

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