Fred Galvin

Biographie
Naissance	10 novembre 1936 (87 ans); Saint Paul
Nationalité	américaine
Formation	Université du Minnesota
Activité	Mathématicien
A travaillé pour	Université du Kansas
Directeur de thèse	Bjarni Jónsson

Frederick William Galvin, né le 10 novembre 1936 à Saint Paul (Minnesota), est un mathématicien, professeur émérite à l'Université du Kansas. Ses recherches ont porté sur la théorie axiomatique des ensembles et la combinatoire.

Recherches[modifier | modifier le code]

Son travail combinatoire notable comprend la preuve de la conjecture de Dinitz. En théorie des ensembles, il prouve avec András Hajnal que si ℵ _{ω ₁} est un cardinal limite fort, alors on a :

2^{\aleph _{\omega _{1}}}<\aleph _{(2^{\aleph _{1}})^{+}}

La recherche sur l'extension de ce résultat conduit Saharon Shelah à l'invention d'une théorie appelée théorie PCF (en). Galvin donne une preuve élémentaire du théorème de Baumgartner-Hajnal $\omega _{1}\to (\alpha )_{k}^{2}$ ( $\alpha <\omega _{1},k<\omega$ ). La preuve originale de Baumgartner et Hajnal utilise le forçage et la technique de l'absolu (en). Galvin et Shelah également prouvent les relations de partition entre crochets $\aleph _{1}\not \to [\aleph _{1}]_{4}^{2}$ et $2^{\aleph _{0}}\not \to [2^{\aleph _{0}}]_{\aleph _{0}}^{2}$ . Galvin prouve également la relation de partition $\eta \to [\eta ]_{3}^{2}$ où η désigne le type d'ordre de l'ensemble des nombres rationnels. Galvin et Karel Prikry prouvent que chaque ensemble Borel est Ramsey. Galvin et Komjáth montrent que l'axiome du choix équivaut à l'affirmation selon laquelle chaque graphe a un nombre chromatique.