Méplat (mathématiques)
Apparence
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En analyse, un méplat est de façon générale un point d'une courbe ou d'une surface où celle-ci est approximativement rectiligne, ou plane.
Méplat à deux dimensions[modifier | modifier le code]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/X_puissance_4.png/220px-X_puissance_4.png)
Dans un repère cartésien , le graphe d'une fonction présente un méplat à l'abscisse si :
ou, plus généralement, s'il existe un entier pair supérieur à , tel que soit dérivable au moins fois en et que :
Le point est un point méplat. La courbure en est nulle, et elle a le même signe de part et d'autre de (pour et , où désigne un infiniment petit), ce qui distingue les points méplats des points d'inflexion.
Méplat à trois dimensions[modifier | modifier le code]
Un méplat (ou point planaire) d'une surface S est un point où les deux courbures principales sont nulles.